Divisibility Rules - Part 2

Maari ninyong makita ang unang bahagi ng post sa link na ito. http://mathematicsnotebook.blogspot.com/2016/06/divisibility-rules-part-1.html

Isa pang mahalagang paalala: Sa paggamit ng divisibility rules, ang isang bilang ay nahahati equally o walang remainder. 

Sa mga susunod na rules ay medyo hahaba na ang paliwanag at halimbawa sapagkat medyo tricky ang huling tatlo nito.

Narito ang iba pa sa mga rules of divisibility:

Divisible by 4

ang isang bilang ay divisible by 4 kung ang huling dalawang digits nito ay multiple din ng 4. Tulad ng 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ...

Halimbawa: 64, 732

Divisible by 8

Kapag ang tatlong huling digits ng isang bilang ay multiples of 8, ito ay divisible din by 8.

Halimbawa: 21,864
Kung titingnan ang huling tatlong digits, ang 864 ay masasabing multiple ng 8 kaya ang bilang na ito ay divisible din by 8.

Maaari ninyong subukang i-divide ang number na ito sa 8 upang masiguro kung tama nga.

Divisible by 12

Kapag ang isang bilang ay parehong divisible by 3 at 4, ito ay divisible din by 12.

Halimbawa: 1,740
Step 1: Test for divisibility by 3.  Kung naaalala nyo pa sa previous post, ang number ay divisible by 3 kapag multiple ng 3 ang total ng mga digits nito.
1 + 7 + 4 + 0 = 12
Ang 12 ay multiple ng 3, kaya ito ay divisible by 3.
Step 2: Test for divisibility by 4.  Tingnan lamang natin kung multiple ng 4 ang huling dalawang digits. 
At dahil ang 40 ay multiple ng 4, ang bilang na ito ay divisible din by 4.
Kung ganoon, ang bilang na 1,740 ay paerhong divisible by 3 at 4.  Kung kaya, ito ay divisible din by 12.
Subukin natin.
1,740 / 12 = 145
Tama, hindi ba?

Divisible by 7

Kapag ang huling digit ng isang bilang ay dinoble at ibinawas sa mga natitira pang digits ay magresulta ng 0 o anumang bilang na multiple din ng 7, ito ay divisible by 7.  Medyo mahaba ng kaunti ang prosesong ito pero subukan pa rin natin. 

Halimbawa:

• 245
  Step 1: Double the last digit.  Dahil 5 ang huling digit ay multiply lang natin ito sa 2.
  5 * 2 = 10
  Step 2:  Subtract the result from the remaining digits.  Ipagpalagay na lamang natin na inalis ang digit na 5 sa 245 kaya ito ay magiging 24 na lamang.
  24 - 10 = 14
  Step 3: Check if multiple by 7.  Ang 14 ay masasabing multiple ng 7.
  Kaya ang bilang na 245 ay divisible nga sa 7.


• 832
  Step 1: Double the last digit.  Dahil 2 ang huling digit ay multiply lang natin ito sa 2.
  2 * 2 = 4
  Step 2:  Subtract the result from the remaining digits.  Ipagpalagay na lamang natin na inalis ang digit na 2 sa 832 kaya ito ay magiging 83 na lamang.
  83 - 4 = 79
  Step 3: Check if multiple by 7.  Ang 79 ay hindi multiple ng 7.
  Kaya ang bilang na 832 ay hindi divisible sa 7. Kung ididivide sa 7 ang 832 ay magkakaroon tiyak ng remainder.

Divisible by 11

May dalawang paraan upang malaman kung divisible by 11 ang isang bilang.  Sundin ang mga sumusunod na hakbang:
Unang paraan

1. Kunin ang sum ng bawat ikalawang digits.


2. Ibawas ito sa sum ng mga natitira pang digits.


3. Kapag ang resulta ay 0 o 11, ang bilang ay divisible by 11.

Halimbawa:

• 2,695
  Una, kunin muna ang sum ng bawat ikalawang digit.
  6 + 5 = 11
  Ikalawa, kunin din ang sum ng mga natitirang digits.
  2 + 9 = 11
  Ikatlo, ibawas ang unang sum sa ikalawa.
  11 - 11 = 0
  At dahil 0 ang resulta, ang bilang na 2,695 ay masasabi ngang divisible by 11.  Maari itong icheck sa pamamagitan ng pagdivide ng bilang sa 11.  Paniguradong magbibigay ito ng eksaktong quotient.


• 14,641
  Una, kunin muna ang sum ng bawat ikalawang digit.
  4 + 4 = 8
  Ikalawa, kunin din ang sum ng mga natitirang digits.
  1 + 6 + 1 = 8
  Ikatlo, ibawas ang unang sum sa ikalawa.
  8 - 8 = 0
  Muli, dahil ang resulta ay 0, ang 14,641 ay divisible din sa 11.

Pangalawang paraan
Ibawas ang huling digit sa natitirang bilang, kung maraming digits ang bilang ay ipagpatuloy ang proseso hanggang sa dalawa o tatlong digits na lamang ang natitira.  Kung ang natirang bilang ay multiple ng 11, ang buong bilang ay divisible din by 11. 

Halimbawa:
Kunin na natin ang mga halimbawa sa itaas.

• 2,695
  269 - 5 = 264
  26 - 4 = 22
  Ang 22 ay multiple ng 11 kaya ang 2,695 ay divisible din by 11.


• 14,641
  1464 - 1 = 1463
  146 - 3 = 143
  14 - 3 = 11
  Makikita na 11 ang natirang bilang kaya ang 14,641 ay divisible din by 11.

nawa'y makatulong sa inyo ang mga tips na ibinahagi ng blog na ito tungkol sa paggamit ng divisibility rules sa pagkuha ng factors ng isang malaking bilang.