Mental Arithmetic (Simple Tricks)

Magsimula tayo sa mga pinakamadaling tandaan.

1. Multiplying by 1

Kapag nagmultiply ng kahit anong number sa 1, wala tayong kailangang gawin kundi kopyahin lang ang number bilang sagot.
Ito ang tinatawag sa Algebra na multiplicative identity. 
Halimbawa:

• 385 x 1 = 385


• 1 x 5896 = 5896

Note: Posibleng pagbaliktarin ang mga factors dahil sa commutative property ng whole numbers sa multiplication, ngunit pang-ingatan sa division kahit na ito ay itinuturing na kabaliktaran ng multiplication. 
Kapag nagdivide ng kahit anong number sa 1 ay maaring kopyahin na lang ang number bilang sagot. 
Subalit kung ididivide ang 1 sa kahit anong number ay magiging fraction o decimal na ito.

2. Multiplying by 10

Kapag magmumultiply tayo ng kahit anong number sa 10 ay kailangan lamang nating kopyahin ang number at lagyan ng 0 sa dulo, o kung decimals naman ay kailangan lamang iurong ang decimal point pakanan.  Sinusunod din nito ang multiplicative identity. 
Halimbawa:

• 145 x 10 = 1,450


• 10 x 83 = 830


• 4.5 x 10 = 45

3. Multiplying by 11

Kapag nagmumultiply ng kahit anong number sa 11, kopyahin lamang ang bilang tulad ng ginagawa pag nagmumultiply by 10 at iadd ang bilang. 
Halimbawa:

• 22 x 11 = (22 + 220) = 242


• 11 x 358 = (358 + 3580) = 3938

May isa pang paraan.  Maari ring kopyahin ang una at huling digits ng number at maglagay ng spaces sa pagitan nito depende kung ilang digits ang number. 
Halimbawa: 11 x 358 = 3__8
Pagkatapos ay iadd ang digits ng number sa gitna. 
Halimbawa:
11 x 358
= 3 (5+3) (8+5) 8
= 3 (8) 13) 8
= 3938

4. Multiplying by 5

Kapag magmumultiply naman by 5 ay maaring imultiply muna ang number sa 10.  Pagkatapos ay idivide ito sa 2 since ang 5 ay kalahati ng 10. 
Halimbawa:
5 x 32
= 32 x 10 / 2
= 320 x 2
= 160
5 x 32 = 160

5. Multiplying by 9

Imultiply lamang ang number sa 10 at bawasan ng naturang bilang. 
Halimbawa:
9 x 34 =
10 x 34 - 34 = 340 - 34
= 306

6. Squaring a number ending with 5

Kapag magsquare ng number na nagtatapos sa 5 ay imultiply lamang ang number sa kaliwa ng 5 sa susunod na number at isulat lamang ang 25 bilang last two digits. 
Halimbawa:

• 15² = (1 x 2) at isulat ang 25
  15² = 225


• 85² = (8 x 9) 
  85² = 7225


• 115² = (11 x 12)
  115² = 13225

7. Multiplying by 6

Minsan mas madali kung imumultiply muna sa 2 ang number bago imultiply sa 3 ang magiging product. 
Halimbawa:
48 x 6 =
48 x 2 = 96
96 x 3 = 288

8. Multiplying by 4

maaring doblehen na lamang ang number at imultiply ulit sa 2 kapag nagmumultiply by 4. 
Halimbawa:
26 x 4 =
26 x 2 = 52
52 x 2 = 104
26 x 4 = 104

Mental Arithmetic (Visualization)

Noong nasa elementarya pa lang ako ay natutunan ko na maari palang magcompute gamit lamang ang isip sa pamamagitan ng pagvisualize o pag-imagine sa mga numero na kailangang kwentahin.  Sabi ng teacher ko, posible raw na simpleng nakatitig lang sa board o sa papel habang kinocompute sa isip ang mga numero. 

Ngunit mas naging madali sa'kin na gawin iyon noong matutunan ko ang paggamit sa abacus.  (na isheshare ko sa mga susunod na araw).  Iniimagine ko lamang na nagkukwenta ako gamit ang abacus.  (Mas madali kasi sa'kin na ivisualize ang mga beads at rods sa abacus since hindi ako nakakakita).  Sa simula, paisa-isa lamang ang kaya kong icompute sa isip subalit nakuha rin sa practise at matinding concentration ang pag-add o pag-subtract ng hanggang 3 digits at pag-multiply ng 3 by 2 digits. 

Halimbawa:
Kung may ipapa-print akong handouts na 8 pages at tig-1.50 ang bawat page, magkano kaya ang kailangan kong ibayad sa computer shop?  
Dito na ako magsisimulang magkwenta habang nakapila ang USB ko. 
Una, iniimagine ko ang 1.50 bilang 15 (alisin muna ang decimal para mas madali). 
Sunod ay imumultiply ang 15 sa 8. 
15 x 8 = ?? (Tandaan, sa isip mo ito ikukwenta)
Kapag kinokompute ito sa papel ay kadalasang right to left ang direction kung pagtatapatin ang mga digits ng 15 at 8, subalit gagawin ko itong by line.  Kaya
 15 x 8

---

5 x 8 = 40
1 x 8 = 8

---

80 + 40 = 120

= 12 (binalik ang decimal point)

So Php 12 ang babayaran ko.

Sa susunod, mga shortcut techniques and tricks na maaaring gamitin upang makapagcompute ng walang ginagamait na anumang bagay.  (mainam ito pag wala kayong calculator o cell phone na dala). 

Mental Arithmetic (Introduction)

Nakakabilib ang mga taong mabilis magkwenta nang hindi gumagamit ng calculator o lapis at papel.  Kadalasang ginagamit ang kakayahang iyon sa mga quiz bee o Math olympiad sa paaralan.  Maari din iyong gamitin sa pamilihan.  Ngunit alam ba ninyo na hindi natin kailangang maging magaling sa Math para magawa iyon? 

Mayroong mga paraan upang mahasa ang kasanayan natin sa pagcompute mentally:

1. Visualization
2. Shortcut rules

Kinakailangan lamang ng practise para masanay na gawin ang mga ito.

Math Words in Filipino (Part 2)

Karugtong ng listahan ng mga Math related terminologies sa Filipino.

Arithmetic Terms

• Denominator -  pamahagi
• Fraction - bahagimbilang
• Numeral - pamilang
• Numerator - panakda
• Proportion - hagway
• Sum - dagap

Geometry Terms

• Circumference - tikop
• Ellipse - duyog
• Hypotenuse - gilis
• Perpendicular - tadlong
• Plane - lapya
• Plane figure – lapyang laraw
• Rectangle -  parihaba
• Solid - siksin
• Spherical - timbulog
• Square -  parisukat
• Tangent – dikit
• Triangle -  tatsulok

Terms in Probability and Statistics

• Factorial – bunin
• Permutation – pamalitan

Sources:
http://mathandmultimedia.com/2011/07/15/math-words-in-filipino/http://realitiesofllife.blogspot.com/2012/09/english-filipino-dictionary-of-some.htmlhttps://www.facebook.com/revivingmaphilindo/posts/235166800006811

Math Words in Filipino (Part 1)

Naisip ko dati na kung sakaling walang direct translation ang mga mathematical terms sa Filipino ay huwag na lang pilitin at gamitin na lang ang English tutal ang mahalaga ay maintindihan ng mga mag-aaral yung paliwanag sa Filipino.  Ngunit sa pagsesearch ko sa internet ay may mga natagpuan akong mga listahan ng mga math related terminologies na may katumbas din pala sa Filipino.

Here is the list.

• Mathematics - Sipnayan
• Mathematician - Sipnayanon

Branches of Mathematics

• Algebra - panandaan
• Arithmetic - palatuusan / bilnuran
• Calculus - tayahan
• Geometry - sukgisan
• Probability - kalagmitan
• Statistics - palautatan
• Trigonometry - tatsihan

Algebraic Terminologies

• Binomial -  duhakay
• Cube - talurami
• Cube root - taluugat
• Element - mulhagi
• Equation -  tumbasan
• Exponential function – pangunahing kabisa
• Function - kabisa
• Imaginary number - guning bilang
• Infinity - awanggan
• Integer - buumbilang
• Limit - hangganan
• Monomial -  isakay
• Polynomial - damikay
• Radical - pangugat
• Set Algebra -  palatangkasan
• Square - parirami
• Square root - pariugat
• Theory of Equations - palatumbasan
• Trinomial - talukay
• Variable - sanyo / aligin

Sources:

http://mathandmultimedia.com/2011/07/15/math-words-in-filipino/http://realitiesofllife.blogspot.com/2012/09/english-filipino-dictionary-of-some.htmlhttps://www.facebook.com/revivingmaphilindo/posts/235166800006811

Welcome!

Hi there!

 Ang blog na ito ay maglalaman ng mga Math tutorials, ilang Math tips and tricks, Math games and puzzles, resources, atbp. na makakalap ko at mga experiences ng mga visually impaired students kung paano sila maaring turuan ng mga Math concepts o kung paano ko natutunan ang mga iyon.  I will post here in Filipino (Taglish). Maaring maikli o mahaba ang mga magiging posts ko tulad ng mga notes na nilalagay sa isang kwaderno.

 Just feel free to comment or email me para sa inyong comments, suggestions or questions.